Måske skulle man ikke tro det, men knuder på en snor er faktisk et brændvarmt emne inden for den matematiske forskning. Der bliver ikke forsket i råbåndsknob og kællingeknuder, men derimod i knuder på en snor, hvor snorens ender bagefter er limet sammen. Her skal vi arbejde med knudeteori. Vi vil se, hvordan knuderne får matematisk stringens og præcision. Med præcisionen kan vi formulere klare problemer og give præcise løsninger.

Knudeteoriens og dermed vores helt centrale problem vil være at undersøge, om to givne knuder er ens. Matematikere kan endnu ikke give en fuldstændig løsning på problemet, men kan dog komme et langt stykke med forskellige værktøjer. De værktøjer, vi skal se på, kaldes for knudeinvarianter. Vores primære fokus er Jones-polynomiet. Jones-polynomiet blev opfundet i 1980’erne og blev startskudet til en eksplosion af ny forskning i knudeteori. Konkret skal vi udregne Jones-polynomiet af forskellige simple knuder og på den måde se, at vi kan skelne imellem knuder.