I dette foredrag vil vi definere Eulerkarakteristikken for en kompakt flade og se hvordan den dukker op i forskellige sammenhænge. Specielt vil vi fokusere på det klassiske resultat, at en kompakt flade tillader et vektorfelt uden nulpunkter hvis og kun hvis Eulerkarakteristikken er nul. 
Foredraget forudsætter kurset Geometri.