Lørdag den 25. januar 2014
09.30- 10.00 Ankomst og morgenmad (rundstykker og kaffe/the) uden for auditorium D3
10.00-10.45 Introduktion til Knudeteori I ved Anders Ditlev og Troels Bak Andersen
11.00-11.45 Introduktion til Knudeteori II ved Anders Ditlev og Troels Bak Andersen
11.45-13.45 Frokost og øvelser
13.45-14.15 Frisk luft
14.15-15.00 Introduktion til Kryptologi I ved Dennis Hasselstrøm Pedersen
15.15-16.00 Introduktion til Kryptologi II ved Dennis Hasselstrøm Pedersen
16.00-18.00 Kaffe/kage og øvelser
18.00-18.45 Livet som ph.d.-studerende på Aarhus Universitet ved Jens-Jacob Kratmann Nissen
19.00 – Aftensmad
Søndag den 26. januar 2014
09.00-09.30 Morgenmad (rundstykker og kaffe/the) uden for auditorium D3
09.30-10.15 Introduktion til Kombinatoriske spil I ved Tobias Kildetoft
10.30-11.15 Introduktion til Kombinatoriske spil II ved Tobias Kildetoft
11.15-13.30 Øvelser og frokost
13.30-14.30 Perspektiverende indslag ved QGM postdoc Florian Schätz
Kombinatoriske spil er spil for 2 personer, hvor man i princippet kender alle muligheder fra starten, både for sig selv og for modstanderen. Man kunne så fristes til at tro, at sådanne spil ikke er særlig interessante, da man jo bare skal tænke længe nok for at vide præcis, hvad man skal gøre for at vinde. Men som de fleste - der har prøvet at spille for eksempel skak eller Go - har oplevet, er det ikke en realistisk mulighed at tænke så langt i praksis, ikke engang for en computer.
Den matematiske teori bag sådanne spil er oprindeligt udviklet til at studere spillet Go, men kan benyttes på en lang række andre spil. Vi vil se masser af eksempler på sådanne spil, og en del af øvelserne vil indvolvere, at man spiller disse mod hinanden.
Det viser sig at der er en naturlig måde at lægge sådanne spil sammen på, og at det også er en naturlig måde at se, at visse spil er "bedre" end andre, og disse to koncepter vil være hovedfokus for os.
Man skulle ikke tro det, men knuder på en snor er faktisk et brændvarmt emne inden for den matematiske forskning. Der bliver ikke forsket i råbåndsknob og kællingeknuder, men derimod i knuder på en snor, hvor snorens ender bagefter er limet sammen. Her skal vi arbejde med knudeteori. Vi vil se, hvordan knuderne får matematisk stringens og præcision. Med præcisionen kan vi formulere klare problemer og give præcise løsninger.
Knudeteoriens og dermed vores helt centrale problem vil være at undersøge, om to givne knuder er ens. Matematikere kan endnu ikke give en fuldstændig løsning på problemet, men kan dog komme et langt stykke med forskellige værktøjer. De værktøjer, vi skal se på, kaldes for knudeinvarianter. Vores primære fokus er Jones-polynomiet. Jones-polynomiet blev opfundet i 1980’erne og blev startskudet til en eksplosion af ny forskning i knudeteori. Konkret skal vi udregne Jones-polynomiet af forskellige simple knuder og på den måde se, at vi kan skelne imellem knuder.typo3/alt_doc.php?edit[tt_content][13506]=edit&columnsOnly=bodytext, rte_enabled&noView=0&returnUrl=/currently/geekclub/program/loerdag-d.-17.-september-2011/
Kryptologi bliver brugt overalt. F.eks. i NemID, netbank etc. En speciel form for kryptologi kaldes RSA kryptering. Matematikken bag RSA kryptering er forholdsvis simpel og bygger på talteori. I dette foredrag vil vi introducere den talteori, der skal til for at RSA kryptere, og hvis tiden tillader det, forklare hvordan RSA kryptering fungerer. Denne talteori er en del af pensum i faget ’Perspektiver i matematikken’ på første år på Aarhus universitet og faget ’Algebra’ på andet år.
NOTER TIL 'KRYPTOLOGI'
OPGAVER TIL 'KRYPTOLOGI'
