Lie-algebraer er algebraiske objekter, som optræder naturligt i forbindelse med studiet af Lie-grupper. De hyppigst forekommende Lie-algebraer kan opfattes som underrum af den generelle lineære Lie-algebra $gl_n$, hvor Lie-produktet er givet ved kommutatoren [x,y]=xy-yx; her i blandt kan nævnes den specielle lineære algebra $\mathfrak{sl}_n$. En måde at studere Lie-algebraer på er at studere deres repræsentationer.

Foredraget vil give en kort introduktion til repræsentationsteori for Lie-algebraer over legemer af karakteristik 0.